Étant donné la difficulté et le rôle important que joue le processus d'accès à la solution optimale dans le traitement des systèmes d'entreprises, de laboratoires ou d'institutions gouvernementales, en prenant la décision appropriée ou l'alternative optimale parmi un ensemble d'alternatives ou de décisions scientifiques disponibles en utilisant diverses sciences économiques, administratives et statistiques, il est donc devenu nécessaire de trouver des méthodes qui facilitent aux propriétaires d'usines et d'autres entreprises le processus de prise de décision qui correspond à la vision de ces sociétés. Les scientifiques ont trouvé de nombreuses méthodes de programmation linéaire, parmi lesquelles la méthode simple ou (méthode des tableaux).

L'approche mathématique pour calculer la valeur maximale ou minimale d'une fonction linéaire sous des contraintes spécifiques est appelée programme linéaire (LP). , 

Le LP est une technique mathématique pour déterminer comment obtenir les meilleurs résultats (plus de profit ou moins de coût) dans un modèle mathématique défini pour un ensemble de besoins spécifiés par des relations linéaires.

 Le LP est une technique pour maximiser le profit qui garantit également l'optimisation de la fonction objectif linéaire. Cela est réalisé en appliquant des contraintes d'égalité linéaires ou d'inégalité linéaire à la fonction objectif, qui est l'ensemble des variables qui donnent à la fonction objectif sa valeur optimale tout en respectant en même temps les contraintes stipulées.

Pour résoudre des problèmes contenant plus de deux variables et pour augmenter les profits ou réduire les pertes dans les entreprises, les secteurs et d'autres initiatives économiques, la méthode simple (SM), également connue sous le nom de résolution de problèmes basée sur le tableau, est l'une des techniques principales pour résoudre des problèmes contenant plus de deux variables. En 1947, le mathématicien britannique Dantzig G. a développé cette technique. En utilisant cette approche, il a commencé par identifier une solution de base potentielle, puis est passé à une solution de base potentielle qui surpasse la solution originale en remplaçant l'une des variables non essentielles par des variables essentielles. 

La méthode simple (SM) passe par des processus prévisibles. Le processus commence par une solution de base initiale (point d'angle), puis passe à une solution adjacente (point d'angle adjacent), et ce processus est répété chaque fois que la nouvelle solution est meilleure que la solution précédente et meilleure que tout point d'angle adjacent (la fonction objectif s'améliore à chaque étape).

Étapes de résolution de la programmation linéaire en utilisant la méthode simple :

1-Convertir la programmation linéaire de la forme habituelle au modèle standard en ajoutant des variables

2-Concevoir le tableau sur la base des coefficients des contraintes et de la fonction objectif.

3-Déterminer la variable interne et la colonne pivot.

4-Déterminer la variable externe et la ligne pivot.

5-Déterminer l'élément pivot qui est l'élément résultant de l'intersection de la colonne de la variable d'entrée et de la ligne de la variable de sortie.

6-Obtenir l'équation pivot en divisant les valeurs présentes dans la ligne de la variable de sortie par l'élément pivot.