لطالما كانت الرياضيات لغة العلم، حيث تُستخدم لفهم العالم من حولنا. في الطب، تلعب الرياضيات دورًا حيويًا في تحسين الرعاية الصحية من خلال التنبؤ بالأمراض، تحسين التشخيص، وتصميم العلاجات. في هذه المقالة، سنستعرض كيف تُستخدم الرياضيات في الطب مع أمثلة حقيقية تُبرز أهميتها.

الرياضيات في التنبؤ بالأمراض

لتحديد إمكانية الإصابة بأمراض معينة تُستعمل النماذج الرياضية استنادًا إلى عوامل مثل السن، أسلوب الحياة، الوزن والسجل العائلي على سبيل المثال:

1-    داء السكري: تُستخدم خوارزميات تعتمد على الإحصاءات لتحليل بيانات المرضى وتحديد الأفراد الأكثر عرضة للإصابة بالسكري.

2-    الأوبئة: إبان جائحة كورونا، تم استخدام النماذج الرياضية مثل "معدل التكاثر الأساسي (R0)" لتحديد سرعة تفشي الفيروس واتخاذ قرارات بشأن الحجر والتطعيم.

الرياضيات في التشخيص

1-    التصوير الطبي: تعتمد أساليب مثل التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI) والمسح المقطعي الحاسوبي (CT) على الرياضيات لتحليل الصور الطبية. على سبيل المثال طريقة"التحويل التكاملي"تُستعمل لتحويل المعطيات إلى صور ثلاثية الأبعاد دقيقة.

2-     الذكاء الاصطناعي: تُستخدم الخوارزميات الرياضية لتحليل صور الأشعة السينية واكتشاف الأورام في بداياتها.

الرياضيات في العلاج

1-     العلاج بالإشعاع: تُستخدم الرياضيات لتحديد الجرعة المثالية من الإشعاع لعلاج السرطان مع الحفاظ على سلامة الأنسجة السليمة.

2-    تطوير الأدوية: يتم استخدام الرياضيات لفهم تأثير الأدوية على الجسم وتحديد الجرعات المناسبة بناء على وزن المريض وصحته العامة. 

أمثلة لاستخدام الرياضيات في الطب:

1.     التنبؤ بالسرطان: تم تطوير خوارزميات تعتمد على الإحصاء لتحليل بيانات الجينات وتحديد الأشخاص الأكثر عرضة للإصابة بالسرطان.

2.     التصوير الطبي: تقنية "الاستشعار المضغوط" قللت زمن التصوير بالرنين المغناطيسي من 8 دقائق إلى 70 ثانية، مما يُحسن تجربة المريض.

3.     جائحة كورونا: النماذج الرياضية ساعدت الحكومات في اتخاذ قرارات حاسمة بشأن الإغلاق وتوزيع الموارد الطبية.

استخدام الرياضيات في التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI):

عند إجراء فحص التصوير بالرنين المغناطيسي للمريض، يتعرض الجسم لمجال مغناطيسي قوي. ذلك يؤدي إلى استجابة جزيئات الجسم، خاصة جزيئات الهيدروجين الموجودة في الماء والدهون. تنتج هذه الاستجابة إشارات يتم التقاطها بواسطة الجهاز. وهنا تبرز أهمية الرياضيات:

1-     تحليل الإشارات الرياضية: تُستخدم تقنية تحويل فورييه، وهي طريقة رياضية تُساعد على تحويل الإشارات من مجال الزمن إلى نطاق التردد. هذا التحليل يتيح للجهاز التمييز بين الأنسجة المختلفة داخل الجسم.

2-     إعادة تكوين الصور: بعد إجراء التحليل، تُستخدم معادلات رياضية أخرى، مثل الطرق القائمة على المعادلات الخطية والتكامل، من أجل إعادة تكوين صورة ثلاثية الأبعاد دقيقة للأعضاء والأنسجة. تُساعد هذه الصور في تحديد مواقع الأورام أو التلف بدقة.

3-     تحسين جودة الصور: بالإضافة إلى ذلك، تُستخدم الرياضيات لتقليل التشويش والعمل على تحسين جودة الصور من خلال خوارزميات معالجة الإشارات، مثل تقنية "التداخل"، التي تُساهم في إبراز التفاصيل الدقيقة في الأنسجة.

هذا النموذج النظري يوضح أن الرياضيات ليست فقط أداة مساعدة، بل هي الأساس الذي تعتمد عليه تقنية التصوير بالرنين المغناطيسي، والتي تُستخدم بشكل يومي لتشخيص أمراض خطيرة.

الرياضيات ليست فقط معادلات وأرقام، بل هي وسيلة قوية تساعد في إنقاذ الأرواح وتحسين نوعية الرعاية الصحية. في مجالات التنبؤ، التشخيص، والعلاج، تُظهر الرياضيات أنها عنصر أساسي في الطب الحديث.